■2l'4 MÉMOIRE SUR LA MESURE 



occidentale, le signe supérieur, si l'extrémité orientale du 

 niveau était la plus basse, et le signe inférieur dans le cas 

 contraire; parce qu'en effet le passage serait avancé ou re- 

 tardé, p sera, bien entendu, donné par les parties du niveau 

 compi ises entre l'extrémité de la bulle d'air et le point qu'elle 

 occuperait si l'axe était rigoureusement horizontal. Quant à 

 la distance zénithale Z, on pourrait la tirer de la formule 



COS. Z = sin.Hcos.A + cos.Hsin. Acos. P; 



mais , comme dans le cas que nous considérons , l'on a à très- 

 peu près Z==:go° — H, il s'ensuit que 



— ^ = fi tang. H. 



Lorsqu'on ne saura pas à combien des secondes répond une 

 partie dn niveau de la lunette des passages, il faudra, pour 

 parvenir à cette connaissance, opérer ainsi qu'il suit. 



Après avoir rectifié complètement la lunette placée dans 

 le plan du méridien , on observera au fil du milieu le passage 

 t d'un astre au zénith; ensuite on inclinera l'axe de rotation 

 de n parties du niveau , de manière que le bout vers l'occi- 

 dent soit le plus bas, et l'on observera une seconde fois le 

 passage t' du même astre au même fil, ce qui retardera ce 

 dernier de djj = t' — t. Or i5{t' — t) étant l'arc à l'équateur 

 qui exprime la différence des deux passages, i5(^' — f)sin. A 

 sera la mesure de l'angle compris entre l'axe optique situé 

 dans le méridien et -sa position lors du second passage t'; 

 ou, ce qui est de même, l'inclinaison de l'axe de rotation 

 <:orrespondant à n parties du niveau. Donc une de ces parties 



i5l>' — /)sin.A . ,, . , , , 



;:= — ^^ — — ; et SI on désigne par G le nombre des parties 



