ET LE CALCUL DES AZIMUTS. 2ig 



Soient H , H' les latitudes, et P, P' les longitudes de deux 

 points quelconques d'un ellipsoïde de révolution dont a est 

 l'aplatissement, Q le quart du méridien et R le rayon de 

 l'ëquateur. Appelons en outre A la dittérence des parallèles 

 de ces points, B celle de leurs méridiens mesurée sur un arc 

 de parallèle passant par le point H; on aura ces deux rela- 

 tions connues 



(M) A = -^(H' — H) — 3a§sin.(H' — H)cos.(H' + H) 

 P'-P=-^^(i — asin.'H), 



itRcos. H ^ ' ^ 



dans lesquelles -k désigne le rapport de la circonférence au 

 diamètre , et les amplitudes sont exprimées en degrés. Si l'on 

 suppose que la latitude H et la longitude P sont les deux 

 données fondamentales qui, avec l'azimut de départ, ont servi 

 à calculer H' et P', ces dernières quantités varieront avec a, 

 et il en sera de même de Q et de R ; ainsi en différenciant et 

 négligeant les quantités du second ordre , telles que at^a, etc., 

 on aura 



(I) rfH'=^^^asin.(H'— H)cos.(H'-H)— ^(H' — H), 

 ^F=-(P'_P)pasin.'H(i+asin.-H) + ^]; 



et à cause de R=-— ^(i + ^ a), il viendra 

 a'R_, </Q 



de là ;-~'H".8ô:^(H— ■M;.v>b' 



(II) rfP'=— (P-P)rfa(sin.'H + i) — (F — P)-Q 



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