226 MÉMOIRE SUR F, A MESURE 



il s'agit. Voici dans ce cas de quelle manière on forme les 



équations de condition. 



Soit M un arc de méridien compris entre les latitudes de 



même dénomination H, H'; son amplitude sera H' — H, et 



M 

 l'on aura la valeur du degré moyen ou A^=: „,_ „ ■ Si l'on 



appelle > la latitude du milieu de ce degré, on aura sensible- 



ment >. = : et si 1 c 



2 ' 



bure, il est évident que 



H + H • „ w . 1 



ment >. = ; et si i on désigne par p son rayon de cour- 



i8o A 



R(i — £') 

 mais p = ^^ '—j^ , partant 



(i— e^sin."X)~ 



= -ô-R(i — e)H ^e's\n.'\. 



lOO ^ 2 lOO ^ 



en se bornant aux termes en e' ou en 2 a. 



Faisons, pour abréger, — ^Re'=j, "s"^' — ^')=^> °" 

 aura à fort peu près 



2 2'(i — e")' 



et pour la valeur du degré à la latitude )i, 

 A = z+jsin.')i. 



Ainsi, d'une part z représente le degré sous l'équateur, et 

 d'autre part les degrés varient de l'équateur aux pôles sen- 

 siblement comme les carrés des sinus de leurs latitudes; du 

 moins dans l'hypothèse elliptique. Cette loi est donc la même 

 que celle qui régit les longueurs du pendule à secondes. 



: J a, 



