ET LE CALCUL DES AZIMUTS. 22Q 



Laplace, en soumettant à son analyse, tous les degrés qui 

 étaient connus à l'époque de la publication de son immortel 

 ouvrage, atrouvé l'aplatissement de la terre de y^^ , et l'erreur 

 du degré de Laponie mesuré par Maupertuis de plus de 172 

 toises {Mécanique céleste , t. II, p. i40; ce qui ferait croire 

 que la terre s'éloigne beaucoup de la figure elliptique : mais 

 ce degré et quelques autres qui ont concouru à cet aplatisse- 

 ment, ont beaucoup perdu de la confiance qu'on leur avait 

 accordée. Néanmoins ils ont prouvé ce fait autrefois contesté, 

 que la terre est aplatie aux pôles et renflée à l'équateur. Les 

 mesures plus précises et plus récentes que nous venons de 

 combiner , donnent au contraire un aplatissement qui est le 

 même que celui que Laplace a déduit de sa savante théorie 

 des inégalités de la lune. Des résultats aussi concordants, ob- 

 tenus par des méthodes entièrement différentes, sont une 

 preuve indubitable des progrès sensibles que la science géo- 

 désique a faits de nos jours. 



Si des arcs de parallèles étaient mesurés géodésiquement 

 et astronomiquement avec la même précision que des arcs 

 de méridiens, ils procureraient des équations de condition 

 analogues à celles (A). En effet, soit B un arc de parallèle à 

 la latitude H, et P son amplitude; la longueur d'un degré de 

 cet arc, en le supposant circulaire, sera 



„ i8oB(i — e'sin.'H)^ , 



x . a p COS. H ' 



R 

 ainsi en faisant D = p^^^ ^ , et développant seulement jus- 

 qu'au terme en e\ on parviendra à cette expression 



D/2-f- sin.'H\ 

 =z+y{ — 3 — ) = ^' 



