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MEMOIRE SUR LA MESURE 



dans laquelle r et z ont les mêmes valeurs que ci-dessus Ap- 

 pelant donc X l'erreur de ce degré, on aura cette équation 

 de condition 



quon réunira aux précédentes ; enfin désignant par r/P l'er- 

 reur de l'amplitude correspondante à x , on aura </P= — ^^P. 



Lorsque l'ellipsoïde oscuiateur aura été déterminé comme 

 on l'a indiqué ci-dessus, on pourra évaluer rigoureusement 

 la plus courte distance de deux points quelconques connus 

 parleurs latitudes et leurs longitudes. En voici le moyen, en 

 partant des formules fondamentales de la trigonométrie sphé- 

 roïdique données par M. Legendre. 



Soient H', H" les latitudes géographiques des deux points 

 donnés; x',>" leurs latitudes réduites; 9 leur différence en 

 longitude; V, V" les azimuts inconnus de la ligne géodési- 

 que s cherchée, l'un compté du sud à l'ouest au point H', 

 l'autre du nord à l'est au point H". Désignons en outre para 

 le rayon de l'équateur et par b le rayon du pôle; par s le 



rapport — -p — , ou le carré de l'excentricité en prenant pour 

 unité le rayon du pôle: faisons U = t, et appelons u' , w' 



les longitudes sur la sphère inscrite, des points >>', x", comptées 

 du méridien perpendiculaire au point >, à la ligne s ; enfin 

 désignons par c' , c" les parties de cette ligne sur la sphère, 

 comprises entre le point \ et les extrémités >',>.". 



Cela posé, on aura p. aS-j du tom. 11 de la Géodésie 



tang. x' = - tang. H , tang. a" =: - tang. H", 



