ET LE CALCUL DES AZIMUTS. a3l 



et 



(i) ,p=o;'-<o' — fc" — c')[Î6Cos.x— •7V='co3.>.(6 + sin.'-x)] 

 + y^e'sin."Xcos.'x[7 6in. 2 c" — -^sin.za']; 



c'est l'expression analytique de la différence de longitude 

 donnée. On en tire p. = <o"— J ou la différence de longitude 

 sur la sphère inscrite, savoir : 



(2) p.=r(p+(<î" — (7')[t£COS.X— ^£'cos.>L(6 + sin."x)] 



— -^ e' sin.' 'Xcos.'X [ îsin. 2 c" — -, sin. 2 g'] ; 



ainsi en désignant par g tous les termes en e, on a 



et le triangle sphérique correspondant donne, en appelant 

 z' l'angle formé par la ligne géodésique et le méridien de >.', 



(3) tang. z = COS. V tang.V — sin. V cos. (cp + <?) ' 



On voit donc que si Z est la valeur de z' lorsque 0=^=0^ 

 on aura , d'après la série de Maclaurin , 



Pour tirer de (3) la valeur des coefficients différentiels, on 

 prendra d'abord celle de tang. x", ensuite on la différenciera; 

 et après avoir fait <? = o , on trouvera 



r — 5. ^ = M = cot. 9 sin. Z cos. Z — sin. ^' sin.' Z , 

 puisque z se change en Z; et alors 



,, rj sin. 9 



( J j tang. A _ ^^^ ^ tang.X' — sin. V cos. 9 ' 



