aSa MÉMOIRE SUR LA MESURE 



on a donc 



z' = Z+M<7; 



nous négligeons les autres termes de la série, uarce qu'ils 

 deviennent inutiles, vu que nous bornons le degré d'approxi- 

 mation aux termes du second ordre en e'. 



D'un autre côté, à cause de cos.X = cos. Vsin.z', on a 



(4) cos,'X=cos.')i'sin.(Z+ Mc).= cos.>,'sin. (Z + m) ; 



et par le théorème ci-dessus , si x„ est ce que devient l lorsque 

 ii=;o, on aura 



Différenciant d'abord (4), il vient 



dX COS. y ,rj ■. 



-7-= : — r-cos. (L + u); 



puis faisant a = o , on a 



par suite 

 partant 



et 



cos.>,„ = cos. Vsin.Z ; 

 f-T-j = — cot.)v„ cot. Z ; 



X = x„ — u cot. 1„ cot. Z 

 ='X„ — M <7 cot. x„ cot. z = >., — u\ 



cos. >. = COS. X„ + Me COS. x„ cot. z. 



Cherchons maintenant les valeurs approchées de <j' et i", 

 et pour cela ayons recours à la relation 



