234 MÉMOIRE SUR LA MESURE 



Ayant obtenu ainsi la valeur de |;i = u" — w', on passera à 

 celle de z donnée par l'équation 



, sin.u. 



tang. z= -r-, .,„ . v; ? 



" cos.A tang.A — sin.Àcos.jA 



puis l'on aura 



, . , I sin.X' „ sin.X" 



cos.> = cos.>i sin.z , 003.(7=-^ — r- , cos. a = . .. ; 



' sin.X ' sin.A ' 



enfin la plus courte distance cherchée se tirera de la formule 



i = (<7"— 5')(i +yesin.'X— ^E'sin/X) 

 + (sin. 20" — sin.2(j')(Ï5sin,'>. — fje'sin/x) 

 — (sin.4<î" — sin.4(r')(TiT6'sin.''x), 



démontrée pag. 282, tom. II, de la Géodésie. Quant à l'azimut 

 V" il sera donné par cette relation 



»„i cos.X-'sin.V' cos.>.' sin.2' 

 sm.V = 7-7; = ^. — , 



COS. À COS. A 



puisque V'=i8o° — z'. 



On remarquera que cette solution ne limite nullement la 

 f^randeur de la ligne cherchée. Elle me paraît, malgré sa 

 longueur, une des plus simples et des plus exactes que l'on 

 puisse donner du problème proposé. En l'appliquant à la 

 liaison de l'île de Corse au continent, opérée par nos ingé- 

 uiers-géographes qui, de deux stations très-éloignées l'une 

 de l'autre , ont pu relever des côtes de France , les sommets 

 de deux montagnes de cette île, l'une appelée le Monte-Cinto, 

 l'autre le Monte-Pailla-Orba, je me suis convaincu que les 

 méthodes approximatives et élémentaires dont on fait géné- 

 ralement usage dans les opérations géodésiques, et notam- 



