DES NAISSANCES DES DEUX SEXES. 2^7 



/-ce 



/' dy x.x — I ... 1 



+^)"~' ^ — !•'* — .2.../J — X' 



eu divisant l'ëquation précédente par celle-ci, et faisant, 

 pour abréger , 



on en conclut 



{n — x){n — x-{-i)...(n — i) a' "I 



1.2.3...X (i + a)^ 



or, si l'on prend a = -^ et si l'on observe que p +q = i ,le 



second membre de cette dernière équation coïncide avec la 

 formule (2) : pour cette valeur de a , nous aurons donc 



X=9l (3) 



(4) Pour réduire en séries , les intégrales contenues dans 

 cette nouvelle expression de X, j'appelle h la valeur de j 

 qui rend Y un maximum : en égalant dY à zéro, on a 



x{i + h) — (^n -t- i)h=o; 



et si l'on appelle H la valeur correspondante de Y, on aura 



n + i — :c ' (ra+i)"-*-" 



La fonction Y n'est infinie pour aucune valeur positive de j; 



