DES NAISSANCES DES DEUX SEXES. 259 



. 00 , -W 



U==i ^/ e dt+ • 



1/-/ Vt-anpq 



' U 



(i3) 



Si l'on eût voulu que les valeurs de x ne comprissent pas 

 leur limite inférieure, il aurait fallu faire r— S = ra -4- s, et la 

 valeur de X ne renfermerait pas son dernier terme. De même 

 pour que la limite supérieure de ces valeurs de x, en fut exclue, 

 on aurait dû diminuer r' +S' de -ç?^^^^^^ ^e qui aurait 

 encore fait disparaître le dernier terme deU. Il s'ensuit donc 

 que ce dernier terme doit être la probabilité que l'on ait pré- 

 cisément 



a; = N + M 1/2(h+ i)pq ; 



u étant une quantité positive ou négative , telle que le second 

 terme de x soit très -petit par rapport au premier. C'est aussi 

 ce qui résulte de la formule (i). 



En effet, en négligeant les quantités de l'orde de -, on 

 aura 



d'où l'on conclut 



en développant ces logarithmes et réduisant, on trouve, au 

 degré d'approximation où nous nous arrêtons , — it' pour la 

 valeur du second membre de cette équation ; on aura par 



conséquent 



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