262 MÉMOIRE SUR LA PROPORTION 



viendra 



10 t) 

 I + wH h 



2 2.3 ""' 1.2,3. 



on aura, en même temps, 



w — a; n — '^ 



q=i—-, g =1, ^ =e ; 



il en résultera donc 



X = (i+wH 1 5+.. .H 5 le , 



\ 2 2.3 1.2.3... xy 



ou , ce qui est la même chose , 



X=:I 5 —-( I H ; 1 ; --^+ etc. )• 



Or, on voit que si x n'est pas un petit nombre, cette valeur 

 de X différera très-peu de l'unité. Si l'on a, par exemple, 

 x= 10 et w:^= I , la différence i — X sera à peu près un cent 

 millionième , c'est-à-dire qu'il est presque certain qu'un évé- 

 nement dont la chance est - , n'arrivera pas plus de dix fois, 

 sur un très-grand nombre n d'épreuves. 



Dans le cas dea; = o,onaX = e , pour la probabilité 

 que sur un très-grand nombre n d'épreuves, un événement 



dont la change est - n'arrivera pas une seule fois. 



(0 



n 



. oc 



(i i) L'intégrale / e c?f que contient la formule (i 3), 



^ u 

 se calculera , en général , par la méthode des quadratures. 

 On trouve , à la fin de \ Analyse des réfractions de Kramp , 

 une table de ses valeurs qui s'étend depuis u=o jusqu'à 



