DES NAISSANCES DES DEUX SEXES. 267 



N. + N,+.... + N„=>, 



>. sera le nombre total de boules blanches contenues dans ce 

 vase unique, et, par conséquent, si on suppose que l'on en 



ait extrait une boule blanche, le rapport y sera la probabi- 

 lité que cette boule est marquée du n°n, ou la valeur de- 

 mandée de R„. Donc en divisant les deux termes de cette 

 fraction par (a, on aura 



la somme 2 s'étendant à toutes les yajieursde l'indice n, de- 

 puis «= I jusqu'à «=«^. ,,:,,;i 



Soit C une autre événement composé et dépendant de A ; 

 appelons V'„ la probabilité de C en fonction de 'w», qui aurait 

 lieu si l'on avait certainement/? = v„ ; comme cette valeur de p 

 n'a elle-même qu'une probabilité R„ , la coïncidence de l'évé- 

 nement C et de/?=a'„, est un événement composé de deux 

 autres, qui aura pour probabilité le produit V'„R„, de celles 

 de ces deux événements. Cela étant, si l'on désigne par T la 

 probabilité de C, relative aux m valeurs différentes de//, 

 on aura 



T=2V'„R„, 



la somme 2 ayant la même signification que plus haut; et en 

 substituant pour R„ sa valeur précédente, il en résultera 



V v V 



^— ivT' 



(i3) Supposons actuellement que la probabilité/? de A soit 

 susceptible de toutes les valeurs possibles depuis zéro jusqu'à 

 l'unité; leur nombre m sera infini, et la probabilité de cha- 



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