DES NAISSANCES DES DEUX SEXES. 26g 



férence i — Z est assez petite pour qu'on la néglige, la pro- 

 babilité totale T de l'événement C, coïncidera avec Q, ce 

 qui en simplifiera le calcul. Ce cas aura lieu dans les diverses 

 applications que nous allons faire des formules précédentes. 

 (i4) Si l'événement observé C consiste en ce que, sur un 

 nombre m d'épreuves, A est arrivé un nombre s de fois, on 

 aura , d'après la première équation du n° i , 



-r 1.2.3. ../ra S, \tn — s 



i.2.3...f.i.a.3.,.>n — s 



et par conséquent, 



v'(i — vY — 'ds 



n = — ^ '- 1 ^ — j\ 



/ ■v'{i — vY~'d5 J "v'ix — -v)"—' ds 



Appelons g- la valeur de v qui rend un maximum, le coeffi- 

 cient de dv sous le signe /, et G la valeur correspondante 

 de ce coefficient ; nous aurons 



° m' \mj \ m J 



Faisons ensuite 



V (i — v) =Ge ; 



fêtant une nouvelle variable, dont les valeurs f= — oo , 

 ? = o, «=00 , répondront à 'y=:o, !;=§•, v=^\. En prenant 

 les logarithmes des deux membres de cette équation , on en 

 déduira ensuite pour v , une valeur en série de la forme : 



'y=^-f-^f + g-"f' + §•'"«' + etc. , 

 §•',§•", g-'", etc., étant des coefficients indépendants de t. 



