DES NAISSANCES DES DEUX SEXES. 279 



titude, entre des limites qui s'ëcartent aussi très peu de - , 



cependant, toutes choses d'ailleurs égales, le nombre de lois 

 que A arrivera sera renfermé entre des limites moins étroites 



que celles qui auraient lieu s'il était certain qu'on eût /? = -• 



On pourra alors supprimer le dernier terme de la valeur de 



U, qui sera de l'ordre de^, et prendre simplement 



e dt. {h) 



u 



C'est aussi à cela que se réduit la formule (i3) quand on né- 

 glige son dernier terme; mais les limites auxquelles elle 

 répond sont plus resserrées dans le rapport de 1/i+a^ à 

 l'unité, ou de [^l^T+Ti à V^z, que les limites (g-) relatives au 

 cas dont nous nous occupons maintenant. 



(17) Dans les applications qu'on fera, des résultats précé- 

 dents , on ne devra pas perdre de vue la supposition sur 

 laquelle ils sont fondés, que l'événement simple A est tou- 

 jours le même , en entendant par là que sa probabilité in- 

 connue p demeure invariable pendant toutes les épreuves 

 passées et futures. Supposons, par exemple, que l'on ait une 

 urne qui contienne un nombre inconnu et considéré comme 

 infini, de boules blanches et de boules noires, et que l'événe- 

 ment A soit l'arrivée d'une boule blanche. Sa probabilité p 

 sera le rapport du nombre de boules blanches au nombre 

 total ; elle sera inconnue, lorsque la proportion des deux espèces 

 de boules ne sera aucunement donnée ; et de plus , /^ sera sus- 

 ceptible de toutes les valeurs possibles, depuis zéro jusqu'à 

 l'unité, à cause du nombre de boules supposé infini. Par la 



