DES NAISSANCES DES DEUX SEXES. 281 



si l'urne dans laquelle s'est fait le premier, répond à yt?; ; 

 mais cette urne ayant été prise au hasard, il faudra dans cette 

 expression, donner à i' toutes les valeurs depuis i'-=i 

 Jusqu'à i' ^ni, prendre la somme des résultats, et diviser 

 par m , pour avoir la seconde probabilité de A , qui sera alors 



mip, — ■zpi- 



m [m — i) ' 



quantité encore égale à -2yO,. Au troisième tirage, la proba- 

 bilité de A sera 



ip, — ;>■ — p.- 

 m — 2 ' 



si le premier et le second ont eu lieu dans les urnes qui ré- 

 pondent respectivement à ^,. et pr\ à cause que ces deux 

 urnes ont été prises au hasard, il faudra d'abord, sans faire 

 varier i', donner à i" toutes les valeurs depuis l'unité jusqu'à 

 /n, excepté i' , et diviser la somme des résultats par le nombre 

 de ces valeurs ou par m — i , ce qui donne 



{m — i) ^pi — [m — i);;, J.pr+pr 



[m — i) (« — 2) ' 



quantité qui se réduit à 



sp,—pr 

 m — I ' 



à cause de 'lp, = 'S.p,. Il faudra ensuite donner à i' toutes 

 les valeurs depuis i'=: i jusqu'à i'=m, et diviser par m la 



somme des résultats; d'où il résultera -Ip. pour la proba- 

 bilité de A au troisième tirage, comme aux deux premiers. 

 En continuant ainsi , on verra que la valeur dep sera la même 

 T. IX. 36 



