agO MEMOIRE SUR LA PROPORTION 



pour la probabilité qu'il s'agissait de déterminer. Celle de 

 l'événement contraire sera 0,9862, en sorte qu'il n'y a pas tout- 

 à-fait quinze à parier contre un qu'à Paris les naissances 

 annuelles des garçons excéderont celles des tilles parmi les 

 enfants naturels. 11 en résulte qu'il y a un peu plus de deux 

 contre trois à parier que dans un intervalle de treize années , le 

 nombre des nais.sances féminines excédera au moins une fois 

 celui des naissances masculines; car la probabilité de cet 

 événeneinentest i — -(0,9362)'% quantité égale à 0,424. Depuis 

 i8i5 jusqu'à iSay, il est arrivé une fois, en i8i5 , que le pre- 

 mier nombre a excédé le second, et la dilférence a été de dix 

 unités. 



(21) Les limites {b) appliquées successivement à deux évé- 

 nements distincts, ou au même événement à deux époques 

 différentes, ne font pas connaître si la chance de l'un sur- 

 pa.sse celle de l'autre d'une fraction donnée, et quelle est la 

 probabilité de cette différence. Cependant, il est intéressant 

 de comparer les probabilités de deux événements, que l'on 

 a déduites de l'observation; c'est la solution de ce problème 

 qui va maintenant nous occuper, et dont nous ferons en- 

 suite l'application aux cas que présentent les naissances des 

 filles et des garçons d'après leurs diverses proportions. 



Supposons donc que l'événement A soit arrivé s fois sur 

 un nombre m d'épreuves, et un autre événement A', s' fois 

 sur m'; supposons aussi que les quatre nombres j, ?n — s, 

 s' , m' — i', soient très-grands; et désignons par^ et p' les 

 probabilités respectives de A et A'. En vertu des équations (c) 

 et [d) , une des valeurs de p comprises entre les limites (b) 

 sera représentée par 



