DES NAISSANCES DES DEUX SEXES. 297 



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au lieu de t et ât, ce qui donne 



en intervertissant l'ordre des intégrations. A cause delà gran- 

 deur que z doit avoir, on peut, sans erreur sensible, étendre 

 jusqu'à l'injBni les intégrales relatives à fl, ce qui permet d'en 

 obtenir les valeurs, et d'où il résulte 



T — 1 \ , ^' . K''^' ■ ^t^->^ ""^ 



ou bien, en effectuant l'intégration indiquée, 



1/; V^.i.+,r) ,i/-(, +(,.)! 2 1/^^, (l+f.^.^)^ 





Cette valeur de T exprime la probabilité que la différence 



fférence —, , 



m m. 



s s 



p —p surpasse la différence — , ou qu'on a 



s' s 



m' m 



L'événement contraire est 



m m ' ' ' ' m m' 



p — /'<— , ou p p > - 



Sa probabilité se déduira donc de la même expression de T, 

 en y échangeant ni' et m-, s' et s, c'est-à-dire, en échan- 

 geant }.' et >>, et mettant - à la place de p.. Ainsi, en la dési- 

 gnant par T', on aura 





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