3oO BIÉMOIRE SUR LA PROPORTION 



donc on suppose, pour fixer les idées, que la quantités soit 

 positive , ces probabilités seront toutes deux un peu supé- 

 rieures à 7; et de plus l'excès sur \ sera plus grand ou plus 

 petit relativement à ia seconde que par rapport à la pre- 

 mière , selon qu'on aura m > ou < /// ; d'oii l'on peut con- 

 clure que la probabilité T que/?' surpasse p , devra être plus 

 grande ou moindre que celle de l'événement contraire, selon 

 que la différence m — ni' sera positive ou négative; ce qui 

 s'accorde avec la valeur précédente de T. 



(aS) Considérons actuellement le cas où la quantité 



— , — w, au lieu d'être nulle comme précédemment, est 



mm ' 



une très -petite fraction de l'ordre de — ;=, et faisons 



V m 



S S 



m' m 



, /is\in — s) 

 — u = a \/ — —^ ' 



a étant une quantité peu considérable, positive ou négative. 

 Les valeurs de k se déduiront de celles du n° 22, en y met- 

 tant 6 — a à la place de 6. Ainsi nous aurons 



/- = ^.(G_a)[l— (..X'(6 — a)], 



dans le cas de 6 > «, et 



^=|x(a — 9) [l — jj.>.'(Ô — a)], 



dans le cas de a > 6 , puisque li doit toujours être une quantité 

 positive; et comme la valeur de h sera de même signe que 

 a — 6, l'équation (/) deviendra 



