DES NAISSANCES DES DEUX SEXES. 3o3 



P — P>«-J-^ ; 



t i "^ m' ni 



Mettons à la place de «, une autre quantité a'; échangeons 

 entre elles les lettres s' et s ^ m et m; faisons 



g'- '^' ■ 



et désignons par T' ce que T devient par ces changements : 

 il en résultera 



' o 



pour la probabilité qu'on a 



' 1 ^ J mm 



Si l'on suppose a.'f'^=: — af, cet événement sera le contraire 

 du précédent, et la somme de leurs probabilités devra être 

 l'unité. C'est ce qui a lieu effectivement; car on a alors 



e dt^ — / e dt, 



o 



et par conséquent ï + T'= i. 



Je substitue la valeur de a dans celle de ê; il vient 



Dans le cas de a>=o,T sera la probabilité que/?' surpasse/?; 

 or, il est facile de s'assurer que la formule (o) coïncide alors 

 avec celle que Laplace a donnée pour le même objet (i). On 



(i) Théorie analytique des probabilités, page 383. 



