DES FLUIDES ELASTIQUES. 335 



parties élastiques, qu'autant que l'on considérera non-seu- 

 lement les forces extérieures, mais encore les actions mu- 

 tuelles qui s'exercent entre les parties du système ; ac- 

 tions qu'il est indifférent de considérer ou non , dans les 

 systèmes où ies points d'application des forces sont assu- 

 jettis par de liens de longueur invariable , parce que les 

 quantités d'actions qui en résultent donnent alors une somme 

 nulle. 



Nous remarquerons donc ici, d'une part, que la force vive 

 de la tranche placée en aê est, au bout du temps t,:^u>dx.u'; 

 que cette force vive augmente dans l'élément du temps c^f 

 de la quantité ^lùdx.iudu ; et parconséquent que l'on a 



j 



fud a: .2, 



udi 



pour l'accroissement de la force vive du fluide dans ce même 

 intervalle de temps, l'intégrale étant prise depuis la section 

 AB jusquesà la section CD, ou depuis ^=^0 jusqu'à x = MN. 

 D'autre part cette même tranche est soumise, par l'effet 

 des actions mutuelles des tranches, à feffort làdp, qui la 

 pousse en sens contraire de son mouvement : l'espace qu'elle 

 parcourt dans le temps dte&t udt. Par conséquent la quan- 

 tité d'action imprimée à la tranche par l'effet de ces actions 



(Je ce corps par le carré de sa vitesse actuelle ; et ^^r force vive du système, 

 la somme des produits semblables faits pour toutes les parties matérielles 

 dont le système se compose. Nous désignons par quantité d^action im- 

 primée par une force l'intégrale du produit de l'effort ou pression que la 

 force exerce, par l'élément de l'espace que parcourt le point d'application 

 dans la direction de cet effort ou pression. 



