33fi MÉMOIRE SUR l/ ECOULEMENT 



mutuelles est — w dp .udt ;et la somme des quantités d'action 

 imprimées à toutes les tranches est 



— lia dp. udt , 



l'intégrale étant prise entre les mêmes limites que la pré- 

 cédente. 



Le principe énoncé ci-dessus donne donc l'équation 



— z hodp.udt= Loidx.2.udu; (iy) 



ou, eu mettant udt à la place de dx, et supprimant dt, 

 comme un facteur constant commun à tous les termes, 



— k lot dp .u^ jpo>. u'du. 



En remplaçant u et du par les valeurs (6) du n" 4i et en 

 supprimant encore le facteur constant P'fl' U, cette équation 

 deviendra 



J P / ;)'(o' ' 



et en effectuant les intégrations indiquées, on trouvera 



.A-log.;=LP(.-Ç;^), 



ce qui s'accorde avec l'équation (8) du n° \. 



Il est évident d'ailleurs que l'équation (17) doit subsister 

 pour une portion quelconque du système, telle que AaéB, 

 aussi bien que pour le système entier des tranches ACDB. 

 Par conséquent on peut dans cette équation prendre dans 



