354 MÉMOIRE SUR 1,'ÉCOU L E M ENT 



fluide qui s'écoule hors du premier vase dans le temps infi- 

 niment petit dt sera exprimé, d'après la formule (ii), par 



rf^^— \/2A-log.^,- 



Or la pression doit diminuer dans le premier vase précisé- 

 ment dans le rapport du volume du fluide qui en sort au 

 volume total : donc on a la relation 



d'où l'on déduit 



"■* ~ ~ p' n'\/'i,k[\o^.p~\o^.p')' ^ ^' 



Mais en remarquant que la masse du fluide contenue dans 



les deux vases doit demeurer toujours la même, on a déplus 



l'équation 



AP + A'P' = A/?H-A>'; 



et en substituant la valeur de p déduite de cette dernière 

 équation dans la précédente , il viendra 



Xk' .dp 



'^^""""[ACP— /') + A'P']V/2/<-|log.;; — log.[A(P— /7)+A'P']-l-log.A'J " 



Cette équation étant intégrée depuisyy= P, donnera le temps 

 nécessaire pour que la pression passe dans le premier vase 

 de la valeur initiale P à la valeur quelconque p. 



Si le fluide s'écoulait hors du premier vase dans un milieu 

 d'une étendue indéfinie où la pression serait supposée con- 

 stante, il faudrait attribuer k p la valeur constante P' dans 

 l'équation (3i); ce qui donnerait au lieu de léquation (Saj 



