356 MÉMOIRE SUR l/ÉCOULEMENT 



dessous de la pression extérieure, puis redevient égale à 

 cette dernière pression jusqu'à l'extrémité du tuyau. 



Lorsque la longueur du tuyau est très-grande, qu'elle est 

 égale, par exemple, à cent fois le diamètre, ou davantage, 

 l'expérience apprend que les volumes de fluide écoulé dans 

 un temps donné sont beauconp au-dessous de ceux qui se- 

 raient calculés d'après ce que l'on vient de dire, et de plus 

 que la pression décroit progressivement d'une extrémité à 

 l'autre du tuyau. Cela indique évidemment que le mouve- 

 ment du fluide est ici altéré par des causes dont la théorie 

 précédente ne tient aucun compte, et qui cependant ne 

 doivent pas être négligées. Comme l'on sait que le mouve- 

 ment des liquides dans de longs tuyaux est modifié d'une 

 manière analogue, et que les effets naturels sont représentés 

 dans ce cas en admettant que la force qui retarde ce mou- 

 vement exerce une action dépendante de la vitesse du fluide 

 et proportionnelle à l'étendue de la paroi du tuyau ; il est 

 naturel de supposer que le mouvement des fluides élastiques 

 est altéré par une force de la même nature. Nous remarque- 

 rons seulement que , d'après les expériences faites sur l'écou- 

 lement de l'eau dans les tuyaux de conduite , il est nécessaire, 

 pour représenter les résultats de ces expériences avec le 

 degré d'exactitude que comporte les recherches de ce genre, 

 de composer l'expression de la force dont il s'agit de deux 

 termes, dont fun contient la première, et l'autre la deuxième 

 puissance de la vitesse d'écoulement du fluide; tandis qu'il 

 paraît résulter des expériences faites sur l'écoulement des 

 fluides élastiques, que l'expression de cette même force 

 doit, dans les formules qui représentent les circonstances 

 de cet écoulement, être réduite à un seul terme proportion- 

 nel à la deuxième puissance de la vitesse. 



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