358 MÉMOIRE SUR l'ÉCOULEMENT 



équation qui remplace ici l'équation (5) du n" 4- La section 



du vase étant constante, nous avons, au lieu des équa- 



,^. P'U' du V'Mdpdx c X ^■ 

 tions{6),a = , -=-= ^-T--r-- Substituant ces va- 



^ ^' p ^ dt p^ dx dt 



leurs dans l'équation (34), où l'on remplacera dx par udt 

 et - par î^ , il viendra 



— lipdp = ^dx.^V''\]^—V''\^^'!^- 

 En intégrant on a 



— ^A-/7'=^a;.êP''U' — P''Uiog./;+conrf. 



La constance se déterminera en remarquant qu'à la première 

 section du tuyau, x^=o et/? = P; ce qui donne 



J*(P'-;.')-TfêP'"U' + P"UMog.^; (35) 



et comme, à l'extrémité opposée, on a ^=x, jo — P', on 

 déduit de cette équation 



jA(F-P'0=^eP"U' + P"UMog.|,, 



et par conséquent pour la vitesse à l'extrémité du tuyau 

 par laquelle le fluide s'écoule 





D • *'V 



Le volume du fluide qui s'écoule dans l'unité de temps, me- 

 suré sous la pression P' , est égal au produit de cette vitesse 



