36o MÉMOIRE SUR l'ÉCOULEMENT 



Si les longueurs désignées par x et \ sont assez grandes 

 par rapport au diamètre D pour que Ton puisse négliger les 



P P , 



termes log. - et log. p;, l'équation précédente se réduira à 



p._p.. 



:f , d'où ;j=y/p-_(P_P'")f; (4i) 



expression très-simple , qui peut être employée pour déter- 

 miner la valeur de la pression dans les diverses parties d'un 

 tuyau de conduite. On conclut de cette expression que si 

 Ton traçait une courbe dont x représentât l'abscisse et p 

 l'ordonnée, cette courbe, dont les ordonnées correspon- 

 dantes à x = o et x=X seraient respectivement égales à P 

 ejt P', présenterait dans l'intervalle sa concavité à l'axe des 

 abscisses, toutes les ordonnées étant plus grandes que celles 

 de la ligne droite qui réunirait les deux points extrêmes : 

 mais la différence des ordonnées de la courbe et de la ligne 

 droite est très-petite, surtout lorsque la pression intérieure P 

 surpasse peu la pression extérieure F. 



22. On peut remarquer ici qu'en supposant fi = fl' dans 

 la formule (8) du n° 4i on trouve pour l'expression de la 

 vitesse d'écoulement 



U = 



2 A- log. p; 

 pTT- 



expression qui convient à un tuyau d'une figure quelconque 

 entre les deux sections extrêmes, pourvu que ces sections 

 soient égales. Ce résultat paraît donc devoir s'appliquer au 

 cas particulier d'un tuyau cylindrique assez court pour 

 que l'on puisse faire abstraction de la résistance provenant 



