DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 36l 



du frottement du fluide contre la paroi. Cependant la for- 

 mule (36) du n° 20, obtenue en considérant directement ce 

 dernier cas, a pour limite, lorsque >. devient de plus en plus 

 petite, l'expression différente 



U^ 



Cette discordance indique que la considération d une force 

 retardatrice provenant du frottement du fluide contre la 

 paroi change essentiellement la nature du mouvement du 

 fluide. En effet, dans le cas du n" 4i 'a valeur de la pression 

 dans le tuyau sera donnée par l'équation (12) du n° 8, en y 

 supposant u = fi'^îi. On sera toujours alors dans le cas de 

 la fig. 3 [vojez ci-dessus n° 8 ) , airtsi qu'il est aisé de le re- 

 connaître. La pression changera brusquement de grandeur 

 dans la section AB (fig. 10) et sera, dans toute l'étendue 

 du tuyau, égale à la pression extérieure P'. En considérant 

 maintenant le cas du n° 20, la valeur de la pression dans le 

 tuyau sera donnée par la formule (4i) du n" précédent, for- 

 mule qui indique que cette pression diminue progressivement 

 d'une extrémité à l'autre du tuyau. Ainsi le fluide ne s'écoule 

 pas dans les deux cas de la même manière, et il n'est pas 

 étonnant que l'on obtienne pour chacun des expressions dif- 

 férentes de la vitesse. 



Ces expressions s'accordent d'ailleurs à donner U = 00 

 lorsque la pression P' est extrêmement petite par rapport 

 à P. Les valeurs que l'on en déduit approchent aussi d'au- 

 tant plus d'être identiques que la différence des pressions 

 P, P' devient plus petite. En effet, supposant P=P'(i-t-T5), 

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