362 MÉMOIRE SUR 1,'ÉCO U LE M E N T 



P P' 



xj étant une très-petite fraction , onalog. p;=Trf, prj=i+2trf; 



et en substituant ces valeurs dans les deux formules précé- 

 dentes , elles donneront respectivement 



Ainsi les formules dont il s'agit coïncident dans les deux cas 

 extrêmes : les valeurs que l'on en déduit dans les cas inter- 

 médiaires diffèrent peu l'une de l'autre. 



On voit d'ailleurs par ce qui précède que, dans l'écoule- 

 ment par un tuyau cylindrique d'une petite longueur, la va- 

 leur de la vitesse, lorsque la différence des pressions extrêmes 

 est très-petite, ne dépend plus sensiblement des valeurs res- 

 pectives de ces pressions, mais presque uniquement du rap- 

 port k de la force élastique à la densité du fluide. 



a3. Nous devons remarquer maintenant que la solution 

 précédente ne pourrait pas être appliquée avec exactitude 

 aux cas qui se présentent le plus fréquemment dans l'éta- 

 blissement des conduites d'air, ou des gaz servant à l'éclai- 

 rage. En effet , les tuyaux de ces conduites ont leur point de 

 départ dans un réservoir ou gazomètre d'un grand volume : 

 le fluide s'y introduit ordinairement en subissant une con- 

 traction , et quelquefois il s'échappe à l'autre extrémité du 

 tuyau par un orifice dont l'aire est plus petite que la section 

 de ce tuyau. Pour avoir égard à ces diverses circonstan- 

 ces, on considérera un tuyau cylindrique horizontal EIKF 

 (fig. 1 1) adapté à la paroi plane d'un réservoir, et terminé 

 par l'orifice CD, dont l'entrée est évasée. La section AB 

 du réservoir, dans laquelle la pression est P, sera toujours 

 désignée parii, et la section CD de l'orifice d'écoulement 



