■J64 MÉMOIRE SUR l'ÉCOULEMENT 



OU, en divisant tous les termes par les facteurs égaux pbiudt 

 V'Q:\]dt, 



_A/i'=/ïrf..e„^+/.<i„ + ï(|^„-E^y. (4.) 



L'intégrale — / — doit être prise entre les sections extrê- 

 mes AB,CD, et sa valeur est log.p. L'intégrale \udu doit 

 aussi être prise entre les mêmes limites, et sa valeur est 

 — ( I — -p^ — -\. Quant à l'intégrale / -(ix. 6 m, qui revient a 



/ 



îd^^s-""»""" 



p w* 



et qui doit être prise dans toute letendue du tuyau , c'est- 

 à-dire, depuis x^o jusqu'à a; = >. , on peut regarder sous 

 le signe / les quantités u et y comme constantes , mais 



non pas la pression p, qui varie , entre les sections G H et 

 I K , de la valeur B' à la valeur P.. On ne connaît pas exac- 

 tement la loi de cette variation : mais il est visible que l'on 

 ne peut commettre qu'une faible erreur en la supposant 

 donnée par l'équation (40 , qui a été obtenue dans la sup- 

 position oii le vase se réduirait à un tuyau cylindrique , 

 aux deux extrémités duquel étaient maintenues deux pres- 

 sions données. Nous supposerons donc dans l'intégrale dont 



il s'agit jo = \/ B'" — (B' — P,')-, ce qui la changera en 



h 



«o B'^— (B'^— P,')- """ 



dont la valeur, entre les limites indiquées ci-dessus, est 



