viij INTRODUCTION. 



mécanique souvent difficile à apprécier; car les effets calorifiques produits 

 dépendent en grande partie de Tordre et de la manière dont ces change- 

 ments se sont opérés. 



Malheureusement, s'il est facile d'énoncer vaguement une théorie phy- 

 sique, il est très-difficile de la spécifier avec précision, de manière non- 

 seulement à y rattacher tous les faits acquis à la science, mais encore à en 

 déduire ceux qui ont échappé jusqu'ici à l'observation. La théorie des 

 ondulations lumineuses, telle qu'elle a été établie par Fresnel, en 

 présente seule un exemple jusqu'ici en physique. La mise en équation des 

 problèmes de chaleur envisagés au point de vue mécanique , conduit, 

 comme tous les problèmes analogues, à une équation aux différences par- 

 tielles du second ordre entre plusieurs variables qui sont des fonctions 

 inconnues les unes des autres. Ces fonctions représentent les véritables 

 lois physiques élémentaires qu'il faudrait connaître pour avoir la solution 

 complète du problème. L'intégration de l'équation introduit des fonctions 

 arbitraires dont on doit chercher à découvrir la nature, en comparant les 

 résultats donnés par l'équation à ceux que donnent les expériences directes, 

 et aux lois que l'on déduit de ces expériences. Malheureusement, dans les 

 recherches sur la chaleur, les expériences directes sont rarement applica- 

 bles à des phénomènes simples; ordinairement elles s'attaquent à des ques- 

 tions complexes qui dépendent de plusieurs de ces lois à la fois, et, le plus 

 souvent, il est difficile d'assigner la part qui revient à chacune d'elles. 

 L'expérimentateur doit alors chercher à modifier les circonstances dans 

 lesquelles il opère, de manière à faire varier le plus possible, dans ses 

 expériences isolées , la part qui revient à chacun des phénomènes élé- 

 mentaires et à la loi qui l'exprime. Il obtiendra ainsi des équations de 

 condition qui peuvent être d'un grand secours pour la découverte de la 

 théorie générale, car ceUe-ci, quelle qu'elle soit, devra toujours y satis- 

 faire. 



C'est à ce point de vue que j'ai dirigé mes recherches, et je me suis 

 toujours appliqué à définir, de la manière la plus précise, les conditions 

 dans lesquelles j'opérais, afin que l'on puisse tirer parti de mes expériences, 

 quelle que soit la théorie qui finisse par prévaloir. 



J'ai publié, en 1847, la première partie de mes recherches; elle com- 

 pose le tome XXI des Mémoires de l'Académie. Depuis cette époque, je 

 n'ai pas cessé de les poursuivre; mais les expériences qu'elles ont exigées 

 étaient si nombreuses, les calculs numériques si longs et si pénibles, qu'il 



