XVI BIOGRAPHIE 



qui, coniparativeinent, possède le maximum de courbure, et 

 une autre le minimum. 



Les plans dans lesquels ces sections de plus grande et de 

 moindre courbure se trouvent contenues, sont toujours per- 

 pendiculaires Vun a l'autre. 



liCs courbures des sections normales intermédiaires peu- 

 vent se déduire de la plus grande et de la moindre courbure, 

 d'après une règle générale très-simple. 



Cette théorie des sections courbes appartient à Euler, 

 l'homme qu'on aurait pu appeler presque sans métaphore, 

 et certainement sans hy|.)erboie, l'analyse incarnée. 



Ceux qui possèdent une qualité sans laquelle nul succès 

 n'est assuré dans la carrière des sciences, la qualité de s'é- 

 tonner a propos, n'ont jamais refusé leur admiration aux 

 découvertes dont je viens de faire mention. 



Le mot admiration serait-il ici hors de place.-' Exami- 

 nons. 



Toute équation entre trois indéterminées représente une 

 surface. Si les indéterminées y entrent au premier degré, cette 

 surface est plane. L'équation est-elle du second degré, il en 

 peut ressortir un ellipsoïde, un paraboloide, un hyperbo- 

 loide, ou des surfaces qui sont des modifications, des cas 

 particuliers de celles-là. S'éiève-t-oii jusqu'au troisième de- 

 gré, il y a tant de surfaces distinctes contenues dans l'équa- 

 tion, qu'on n'a pas même essayé d'eu faire le dénombrement. 

 I^e nombre de ces surfaces augmente dans une énorme 

 proportion , quand on passe du troisième au quatrième 

 degré ; du quatrième au cinquième, etc. 



L'imagination a peine à concevoir l'immense variété de 

 formes qui peuvent être déduites des seules équations de tous 



