RECHERCHES DE CHRONOLOGIE ÉGYPTIENNE. 353 



gébriques s'appliquent à celle de ces 6gures qui a été prise pour type, et 

 qui convient aux étoiles boréales. Elle est numérotée 71'. Mais ces signes 

 mêmes placent ici les résultats dans les positions qu'ils doivent avoir pour 

 une étoile australe; ce qui les dispose comme le montre la figure 71°. Je 

 reproduis ici ces deux figures en appendice dans la planche IV, pour que 

 l'on n'ait pas la peine de les chercher. 



§ 5. Maintenant pour avoir égard à la réfraction, je construis, dans la 

 même planche IV, la fig. 1" qui convient aux étoiles australes, et la fig. i' 

 qui convient aux étoiles boréales. Toutes deux représentent la sphère cé- 

 leste, projetée orthogonalement sur la face orientale du méridien du lieu, 

 qui se trouve figuré par le cercle HZH, ayant son centre en O. La droite 

 HH désigne le plan de l'horizon local, ayant le midi vers M, le nord vers 

 N, le zénith en Z. P est le pôle boréal, élevé de l'angle h au-dessus de l'ho- 

 rizon HH ; et le plan de l'équateur est figuré par le diamètre QOQ, per- 

 pendiculaire à l'axe de la rotation diurne OP.T est l'équinoxe vernal, 

 d'où se comptent les ascensions droites en allant vers O; et TE est le cercle 

 de l'écliptique, que je ne prolonge pas jusqu'à l'horizon, pour ne pas com- 

 pliquer inutilement la figure. 



Ces généralités étant établies , soit S le lieu réel d'une étoile , au moment 

 où son image réfractée S' surgit à l'horizon. TA est l'ascension vraie de S ; 

 PS est sa distance polaire. Mais l'astre fictif S' a pour ascension droite 

 TA', pour distance polaire PS'; et c'est lui, non pas S, qu'il faut mettre 

 en relation avec le soleil , pour obtenir les conditions du lever obser- 

 vable. Le problème se réduit donc à trouver ses coordonnées apparentes, 

 TA', PS'; après quoi on achèvera le calcul pour elles, comme pour celles 

 d'un astre réel. 



Afin d'appliquer cette recherche à Sirius, sans détour inutile, je consi- 

 dère immédiatement la fig. 1'. Dans le triangle sphérique SPZ , SP est la 

 distance polaire de S, que je nomme A. PZ est la distance du pôle au zé- 

 nith, ou 90° — h. Enfin ZS est 90" + r, r désignant la réfraction horizon- 

 tale que je supposerai égale à 32'. De là on pourra donc conclure l'angle 

 en S, que je nomme x. C'est le premier cas de Legendre. 



Dans notre application actuelle A est 25°.42'. Nous venons de trouver 

 tout à l'heure dans le § 3 les Coordonnées équatoriales vraies TA et AS. 

 Nous aurons donc ici : 



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