RECHERCHES DE CHRONOLOGIE ÉGYPTIENNE. 355 ■ 



Différence ascensionnelle OA. o = — 8°.44-3o' 



Ascension droite du point orient de l'équa- j Log sin o, = 1,9832759 



teur : TO .a, — a — ot= 74». 12'- 4" Log cos a, =7,4349^64 



( Log tango, = 0,5482895 



Longitude du point orient de l'écliptique : TL L= 86°. 46'. 1 3 ',5 



... 1, j p- 1- .• vu ' Log sia I = 1,9387281 



Inclinaison actuelle de 1 ecliptique sur 1 ho- I _ 



rizon : TLO 1= 6o».i6'.3i" | Log ces I =- 1,6953374 



( Log tang I = 0,2433907 

 Si l'on compare ces résultats à ceux que nous avons obtenus dans le§ 4i 

 aveclés mêmes coordonnées équatoriales, le Sirius, sans tenir compte delà 

 réfraction horizontale, on voit quela valeur de L se trouve ici de 35' moindre 

 qu'elle n'était alors. Pour suivre les conséquences de ce fait , supposons 

 que , dans les deux cas , l'étoile, ou son image réfractée , ne pussent deve- 

 nir perceptibles à l'horizon, par la simple vue, qu'autant que le soleil sera 

 verticalement abaissé d'un certain angle H, au-dessous de ce plan. Alors, 

 si l'on nomme e l'arc de l'écliptique qu'il faut ajouter à L pour que cet 

 abaissement existe, on aura généralement 



sin H 

 sm e := -: — ~ 5 

 sm I 



et la longitude que le soleil devra atteindre pour que le lever soit visible 

 sera L -H e. Il ne reste plus, pour la connaître, qu'à fixer la valeur conve- 

 nable de H. 



Dans le chapitre VI du livre VIII de l'Almageste, Ptolémée expose avec 

 beaucoup de netteté la théorie mathématique par laquelle on peut déter- 

 miner les époques annuelles de première ou de dernière apparition per- 

 ceptibles, d'une étoile quelconque, sur l'horizon d'un lieu assigné. Il ex- 

 plique très-bien qu'il faut donner à l'abaissement H des valeurs diverses, 

 selon l'éclat propre de l'étoile considérée; et selon que son lever ou son 

 coucher s'opèrent en des points de l'horizon plus ou moins distants, ou 

 proches du vertical dans lequel le soleil se trouve aux mêmes instants. 

 A ces préceptes généraux il ne joint aucune indication numérique. Il ne 

 s'explique pas davantage à cet égard, dans son traité spécial des apparitions 

 et disparitions des fixes, qui est tout entier d'application. Mais, comme il y 

 donne les dates juliennes de ces phénomènes , dans la première année 

 d'Antonin, pour un grand nombre d'étoiles qu'il définit, et pour plusieurs 



45. 



