RECHERCHES DE CHRONOLOGIE ÉGYPTIENNE. 067 



trouve abaissé sous l'horizon oriental, dont 11 est séparé par l'arc vertical 

 flV on H, lequel détermine sur l'écliptique l'arc Lil ou e. Celui-ci, s'ajou- 

 tant à la longitude TL ou L, donne la longitude du soleil, au moment du 

 lever de S', égale à l'arc TLO, ou L + e. 



A ce même instant menez du pôle P l'arc de grand cercle PilD. 11 définira 

 le plan horaire dans lequel le soleil se trouve; en sorte que 1 angle horaire 

 actuel, marqué par cet astre à partir du méridien inférieur, sera lîPM. La 

 condition physique du lever héliaque de S' sera que cet angle horaire con- 

 coure, avec l'aube du jour, au temps et dans le lieu désignés. 



§ 8. Or notre construction nous fournit le moyen de voir jusqu'à quel 

 point cette condition est remplie , par les limites que Ptolémée assigne à 

 l'abaissement du soleil sous l'horizon, quand l'étoile S' y devient percep- 

 tible à son lever. Pour cela, considérant d'abord le triangle sphérique TOL , 

 où l'on connaît deux côlés et les trois angles, je calcule le troisième côté 

 OL, par l'une ou l'autre des formules 



„. -^_ sin (1)' sin a, . sin m' sin L 



Sin OL z= : — 5 ou bien : sm OL = -, — 



sm I CCS /; 



De là on tire également OL = ï6°. ^7'.5i" 



Et comme OH comprend 90», il en j Log sin LH = 1,961295^ 



résulte LH = 63».2ï'. y") Log cos LH = T,65i5io8 



[LogUng LH = 0,2997845 



IVIaintenant, je prolongée l'écliptique jusqu'à son point d'intersection M, 

 avec le méridien inférieur, et je considère le triangle sphérique LMH. Il 

 est rectangle en H, et l'on y connaît le côté LH, avec l'angle adjacent \. 

 On peut donc calculer ses autres éléments, par les formules connues, et 

 l'on trouve . 



/ Log sin M = 1,9643201 



LM = 76».2'.i6" MH=57'>.25'.57" M = 67».5'.3o" Log cos M = 7,5902390 



Or on a PH = 25». 42'. o" ( Log tang M = 0,3740811 



!Log sin FM = 7,9968729 

 Log cos PM = 1,0776287 

 Log tangPM = o,9i92442 



Si l'on ajoute l'arc tL ou L, trouvé § 6, à l'arc LM, trouvé ici, on aura 

 pour somme l'arc tLM, de l'écliptique, qui s'étend depuis l'équinoxe 



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