562 SUR UN CALENDRIER ASTRONOMIQUE ET ASTROLOGIQUE 



lever, ou après le coucher du soleil ; en sorte que, dans les 

 deux cas, l'abaissement de cet astre sous l'horizon oriental 

 ou occidental ait pour mesure un même arc vertical OV, 

 que j'appellerai H. Quand cette condition d'abaissement sera 

 remplie pour le lever du matin, la distance actuelle du so- 

 leil à l'horizon oriental, mesurée sur l'écliptique, sera l'hypo- 

 ténuse tO du triangle spliérique rectangle tV0 ; et, en la 

 nommant &„, on l'obtiendra par la formule 



si 11 H 

 (il sin «0 =^ — f-- 



^ - sin lo 



D'après la symétrie des conditions que nous avons établie, la 

 distance du soleil à l'horizon occidental mesurée sur l'éclip- 

 tique sera pareillement <?„, à l'époque où s'opérera le dernier 

 lever de l'entrée de la nuit que nous enregistrons. Re- 

 tranchant donc ces deux arcs de la portion de l'écliptique 

 comprise sous l'horizon, laquelle est toujours égale à une 

 demi-circonférence, les deux points de ce grand cercle où se 

 trouvera le soleil aux instants de nos deux levers, compren- 

 dront enti-e eux un intervalle de longitude égal à 180" — le^. 

 C'est ce que j'appellerai l'orc de visibilité. L'emploi de ce rai- 

 sonnement n'est pas particulier à la figure i. Il s'appliquerait 

 également à la figure 2, et à toute autre que l'on voudrait 

 construire pour une position quelconque de récii|)tique 

 relativement à l'horizon. En y conservant la même symétrie 

 de conditions pour les deux levers extrêmes, l'arc de visi- 

 bilité aura toujours pour expression : 



180" — 26 ; 

 l'arc e étant calculé par la formule générale : 



sin H 

 ^ ' sin 1 



