TROUVÉ A THÈBES EN EGYPTE. 565 



Je vais discuter ces résultats par ordre, jDour voir com- 

 ment on pourra les employer à la construction d'un tableau 

 où les levers, tant du matin que du soir doivent être espacés 

 par quinzaines de nuit complètes, comme ils le sont dans le 

 document égyptien. 



§ lo. 1° Etoiles de i" grandeur. Dans la plus grande por- 

 tion du contour du ciel, leur arc de visibilité surpasse quel- 

 que peu i5o°. Il devient égal à iSo", lorsque le point de 

 l'équateur qui se lève avec l'étoile est placé à ± 40°. 3'. 2" 

 autour de l'équinoxe vernal (*). Entre ces deux limites, il est 



(*) Ce nombre se tire de la formule qui exprime la relation de l'angle I 

 avec l'arc a,, formule qui est annexée en note au § 8. Pour que l'arc de 

 visibilité 180° — se devienne ï5o°, il faut que e soit égal à i5°. Prenant 

 donc en outre H = 1 1°, on aura : 



sin H sin 1 1« 

 sin I = — 7- 



e siu i5°' 

 de là on tire : 



I :^ 47°.29'.45" ; el par suite : cos 1 = :^ 0,67664 3692. 

 Mettant cette valeur de cos I dans la relation générale de I et de a, 

 propre à notre document, et rapportée en note ^ 7, cos a, y reste seule 

 inconnue, et l'on en déduit : 



a, =± 40°. 3'. 2". 



En appliquant le même procédé de calcul aux étoiles de 2'' grandeur, pour 

 lesquelles nous avons pris l'abaissement H;^ 12°, et à celles de 2^-3*^ gran- 

 deur, pour lesquelles nous avons pris H :=: i3°, on trouvera que leur arc 

 de visibilité devient égal à i5o°, quand on a : 



pourH=i2°; a, = ± 56». 55' .3"; pourH = i3°; a, ± 74°-24'.33 '. 



Entre ces limites, l'arc de visibilité est toujours moindre q\ie i5o°. 

 Quant aux étoiles de 3^-4' grandeur, pour lesquelles nous supposons l'abais- 

 sement H =i5°, leur arc de visibilité n'atteint jamais cette valeur, pas 

 même à l'équinoxe automnal, comme le montre le tableau qui s'y rapporte. 



T. XXIV. 7a 



