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l'étoile se lève , à l'époque de l'année pour laquelle on a fait le calcul. Si 

 la valeur obtenue pour VS' est moindre que celle qui est nécessaire pour 

 que l'étoile devienne perceptible à l'horizon , il faudra attendre que l'ac- 

 croissement progressif de la longitude ait augmenté l'abaissement du soleil 

 au moment où elle se lève ; et le lever héliaque n'aura pas encore eu lieu. 

 Si au contraire VS' surpasse cette limite, l'étoile aura été visible à l'hori- 

 zon quelques jours auparavant, quand il était moindre ; et, en conséquence, 

 l'époque annuelle du lever héliaque sera déjà passée. 



PREMIERE APPLICATION. 



Calcul des conditions hcliaques de Sirius à Memphis, au premier jour de Thot 

 de l'an 886' de Nabonassar, le 2' d'Anlonin, 20 juillet ^38 de l'ère chré- 

 tienne, a 4 heures du matin , d'après les données de Ptolémée. 



Lé catalogue de Ptolémée donne les longitudes et les latitudes des étoiles 

 au i"jour de thot de la i" année d'Antonin {JImageste , lib. VII, cap. 

 IV, ad finem). J'ajoute donc 36" à la longitude qu'il assigne à Sirius 

 dans ce catalogue; et j'ai ainsi, pour l'époque que nous voulons consi- 

 dérer : 



Longitude de Sirius 1-= 77° .4o' . 36'' ; 



latitude X^ — Sg" . 10' . o" (australe). 



De là , avec l'obliquité ta z^= 23° . 5 1' . 20" qu'il adopte , je tire , par les 

 formules exposées plus haut, 



l'ascension droite, a^ 80°. 6'. 2"; 

 la déclinaison. ... d ^ — i" . 44' • 27" (australe). 

 Je prends ensuite, dans sa géographie, la latitude géographique qu'il as- 

 signe à Memphis. Cette latitude, égale à la hauteur du pôle, donne : 

 h= 29°.5o'. o". 

 Il n'est pas inutile de remarquer que tous les manuscrits s'accordent pour 

 les valeurs attribuées ici à / et à >, ; comme aussi le catalogue des positions 



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