D ASTRONOMIE ANCIENNE. ia3 



Alors, pour savoir si ce thot de l'an i' d'Antonin est héliaque , je fais 

 le calcul suivant sur la fiff. i : 



Longitude vraie du soleil ce même jour de lliot à 4h du matin ou i6'' ES' ^ 90°-{-24».S7 '. o'' 



LoDgit. du point L de l'écliptique qui se lève avec Sirius, à ce même instant. EL = go^-j-iao.Sa'.ai" 



Différence, ou valeur de l'arc LS' LS' =r i i°.54'.3ii" 



Wous avons trouvé ci-dessus la valeur de l'angle ELQ, ou de son opposé. . . VLS'^ B-z^^a'. 3" 



Avec ces deux dernières données, je calcule l'angle de dépression corres- 

 pondant du soleil par la formule, 



sin VS'= sin LS' sin VLS', 



et je trouve: arc de dépression du soleil au i" thot de l'an i" d'Antonin, à 

 4 heures du matin, ou 16 heures à Memphis : 

 VS' = 10°. 34'. 5". 



Cet arc tombe dans les limites que Ptolémée adopte dans son catalogue 

 des apparitions des fixes pour la condition de visibilité de Sirius. Ainsi ce 

 Thot de l'an 2° d'Antonin a été héhaque à Memphis, selon ses hypo- 

 thèses. 



En répétant le même calcul pour le i"Thot de l'année précédente d'An- 

 tonin , je trouve 



VS' = 10°. 46'. 54" ; 



donc, augmentation de VS' pour i année de rétrogradation + 12' . 49". 



Raisonnant donc par proportionnalité pour les années immédiatement 

 antérieures et postérieures, on aura : 



Date Julienne correspondante. 

 Pour l'an 844 de Nabonassar, la dernière d'Adrien. .. . VS'=io<'.59'.43" 20 juillet de l'année l36. 



Pourrau885 la première d'Antonin... VS'=[0°.46'.54" 20 juillet 137. 



Ponrl'anSSe la deuxième d'Antonin. . . VS'=:io°.34'. 5" sojuillet i38. 



Pour l'an 887 la troisième d'Antonin. . . VS'=:lû°,2l',l6'' 20 juillet i3t). 



Aucune de ces valeurs ne sort des limites d'environ 1 1°, adoptées par Pto- 

 lémée pour l'arc de visibilité de Sirius. Ainsi , ces quatre thots ont été 

 physiquement héliaques à Memphis, selon ses hypothèses ; et les prêtres 

 auraient pu prendre un quelconque d'entre eux pour la limite terminale de 

 la période sothiaque qu'ils voulaient établir. Mais, d'après la marche que 

 suivent ici les valeurs de dépression VS', on voit que le choix était limité 

 a ces quatre années, du moins dans les conditions de calcul que Ptolémée 



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