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De là, avec l'obliquité o>=z2'i° . 5i' . 20" qu'il suppose constante , je 

 tire, par les formules exposées plus haut, 



l'ascension droite . . a i= 68° . 24' . 49 ' > 



la déclinaison cl =z — 17° . 20' . 3o" (australe). 



Ces valeurs sont très-fautives, comme en pourra juger en les comparant 

 aux véritables que je rapporte ici en note, telles que je les ai obtenues pour 

 la même époque, par les formules de la Mécanique céleste (1). L'as- 

 cension droite est trop forte de 3° . 36' . 22" ; la déclinaison trop faible 

 de 1° . 33' . 4". Mais on verra que ces inexactitudes sont en partie com- 

 pensées, dans le calcul du lever héliaque, par les erreurs correspondantes 

 des tables du soleil de Ptolémée. Je continue donc ce calcul avec ses nom- 

 bres, et je l'applique toujours à Memphis, pour laquelle, selon lui, la hau- 

 teur du pôle h = 29° . 5o'. 



L'étoile étant australe, je raisonne sur la figure i". Les formules que 

 nous avons établies rae donnent d'abord l'arc AQ = lo" . 18' .58". Je 

 l'ajoute à l'ascension droite a , et j'obtiens les résultats suivants : 



Ascension droite du point orient de l'équateur qui se lève avec Sirius EQ^78°.43 .47 ' 



Longitude du point orient de récliptique qui se lève aussi avec Sirius EL=,93°. 6'.i6 



Inclinaison de l'écliptique sur l'horizon de Mempliis, a ce point oriental ELQ = 58°. 25'. 47 " 



Il faut maintenant chercher, par les tables du soleil de Ptolémée , quelle 

 a dû être, selon lui, la longitude vraie du soleil à ce même i" Thot, 4 

 heures du matin , ou , + i6 heures , Ptolémée commençant le jour à 

 midi. Pour cela , il faut d'abord transporter cette date au delà de l'ère de 



(l) J'ai d'abord calculé, par les formules de la Mécanique céleste, les valeurs exactes de la précession 

 sur l'écliptique fixe de r75o, depuis cette dernière époque jusqu'au commencement de l'année Julienne 

 — lîîS des chronologistcs. J'ai aussi déterminé les valeurs de l'obliquité de l'équateur sur cette écliptique 

 et sur l'écliptique mobile pour cette même date. Prenant ensuite les éléments de position de Sirius en 

 l75o,jeleur ai appliqué ia méthode directe de transport que j'ai exposée dans mon Astronomie, et que 

 j'ai reproduite dans mes Recherches sur plusieurs points de l'astronomie égyptienne, note IV, page 

 396. J'ai trouvé ainsi pour le l*"" janvier — 1323, date chronologique, les résultats suivants : 



Ascension droite vraie de Sirius 0^64°. 48'. 27". Déclinaison (i= — l8''.53'.34 (australe). 



La réduction de ces éléments au 20 juillet de la même année n'y apporterait pas de changements 

 nensibles pour la comparaison que nous voulons établir. 



