D ASTRONOMIE ANCIENNE. I27 



parant à la valeur calculée par nos tables actuelles pour la même époque , 

 valeur que je rapporte ici en note (1). Mais nous avons vu que l'ascension 

 droite a, qui se conclut des données de Ptolémée, est aussi trop forte, ce 

 qui se communique par dérivation aux valeurs des arcs EQ , EL de notre 

 figure i". Or, les conditions de visibilité de l'étoile dépendent de l'excès de 

 la longitude L ou ES' du soleil sur l'arc EL. Donc, les erreurs de ces deux 

 quantités étant ici de même sens, elles se compensent en partie mutuelle- 

 ment dans leur différence; de sorte que l'arc ES' qu'on en déduit, est beau- 

 coup moins fautif qu'il ne le serait sans cette opposition. 



Reprenant donc les valeurs précédentes, nous avons, suivant Ptolémée : 



LoDgitude vraie du soleil à l'époque proposée ES'= 109°. 47 .32 



LoDgitude du point orient de l'écliptique qui se lève avec Sirius (suprà) EL= 93°, 6.16 



Différence ou valeur de l'arc LS' LS'= 16 .41 .16 



Nous avons déjà trouvé ci-dessus la valeur de l'angle ELQ ou de son opposé VLS' : VLS'= SS'^.aS -47 



Avec ces données, nous calculerons l'arc d'abaissement actuel du soleil, 

 au moment du lever de l'étoile, par la formule : 



sin VS' ^^ sin LS' sin VLS' ; 



laquelle nous donnera : 



VS' = i6°.4i'. 16". 



Cet arc, comparé à la valeur type 11°, est trop grand pour que l'étoile 



( l) Je déduis ces différences du lieu du soleil, que M. Largeteau a calculé pour ce même jour avec 

 les tables de Delambre rectiiiées. Il a trouvé ainsi ; 



Loogitudc vraie du soleil le 20 juillet — 1323 des chronologistes à o'" temps de Paris 



compté de minuit io3'37'.3o" 



Mouvement horaire 2'.25".24 



Paris est à li,.56' à l'occident de Mempliis. Ainsi le minuit de Paris correspond pour Mcmphis à 

 l''.56' après minuit. De là, jusqu'à 4**, du matin, il reste 2''. 4' qui correspondent à un mouvement horaire 

 de 4.03", Ajoutant donc cette quantité à la longitude trouvée pour le minuit de Paris, on aura : 



LoDgitude du soleil le 20 juillet — 1323 chronologique à 4'' du matin, temps de 



Mcmphis io3**.4a'.a3" 



Ce qui établit la différence que j'ai indiquée avec le résultat de Ptolémée. 



