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.102, en laissant 21 (années) (i). Le reste est Sag jours. Répartissez ce 

 ..nombre, à compter de thot, en prenant 3o jours pour chaque mois, 

 . vous trouvez le lever du Chien au 29 épiphi de l'année dioclétienne. 

 •■ Opérez de même pour toute autre époquç donnée. .. 



Théon opère ici précisément comme il le fait au commencement de 

 ses tables manuelles, quand il veut transporter une date alexandrine fixe 

 dans l'année égyptienne vague. II prend alors, pour origine de son calcul, 

 une époque où le thot vague a coïncidé avec le thot fixe; ce qu'il dit 

 avoir eu lieu à la 5' année vague d'Auguste, laquelle, d'après le canon 

 des rois, concorde avec la 724= de Nabonassar. Puis il calcule progressive- 

 ment le nombre de jours dont les deux thots se sont séparés depuis cette 

 coïncidence primitive. De même, dans le problème actuel, où il veut 

 d'abord trouver la date actuelle du lever héliaque dans l'année vague, 

 il part d'une époque où ce lever est supposé avoir coïncidé avec le premier 

 jour du mois thot : c'est ce qu'il appelle l'ère de Ménophrès; et il la dit 

 séparée de la fin de l'ère d'Auguste, ou de la io32<=de Nabonassar, par un 

 intervalle de i6o5 ans, qu'il faut supposer être des années vagues de 365 

 jours ; car on va voir qu'il les emploie comme telles dans tout son calcul , 

 contrairement à ce que j'avais autrefois pensé. Alors il évalue le retard 

 progressif du lever dans les années vagues consécutives depuis cette con- 

 cordance primitive jusqu'à l'époque quelconque qu'il veut considérer 

 postérieurement; et ajoutant ce retard, exprimé en jours, à la date primor- 

 diale premier thot , il obtient la date du phénomène dans l'année vague à 

 laquelle il veut s'arrêter. C'est la première partie de son opération. 



Pour démontrer ce principe numérique de la règle de Théon, je l'ap- 

 plique à l'exemple qu'il a choisi lui-même. 



On demande la date égyptienne du lever héliaque pour la 100= année 

 vague de Dioclétien. La première année de l'ère de Dioclétien est le 



.lemeuré fixe p.,r l'interclation ; de sorte que le lever Léli.que qui suit la même période qnadrieuuale y 

 fit reste attaché a >me même date [lendaut tout cet intervalle detemps. 



( I) Ce sont les 21 années qui se sont écouléts depuis la réforme julienne jusqu'à la fixation du tbot 

 ^lexandnn. Il les supprime dans le calcul des tétraétérides fixes, parce que, pendant ces 2. prenùcrc. 

 innées juliennes, le thot égyptien était demeuré vague. 



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