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terme où finit l'ère d'Auguste; c'est la io32'^ile Nabonassar. Voici donc la 

 manière d'opt'rer: 



luterralle époulé depuis l'ère de Ménopbrès jusqu'à la fin de 



rire d'Augusïc, ou au coniincucement.de Dioclttien i6o5 années vagues entières. 



Ajoutez loo années vagues de Diorlétien i oo 



Vous aurez pour somme l'iutcrvalle compris entre l'ère de Mé- 



nophrès et la lOO* année de Dioclétien 1705 



Or, la date égyptienue du lever liéliaquc retarde d'un jour après 

 quatre années vagues accomplies. Prenez donc le quart de 

 cette somme d'années, et le retard total en jours, compté de- 

 puis le i*"" tbot, sera j 1705, ou 42*^^ 



Ce résultat est propre au parallèle terrestre sous lequel la coïncidence du 

 lever héliaque avec le tliot primitif a été observée ou supposée. Pour le 

 transporter à une autre latitude , il faut y ajouter, ou en soustraire, le 

 nombre de jours dont l'époque aimutUe du lever héliaque, sous le paral- 

 lèle que l'on veut considérer, est plus tardive ou plus prompte que sous 

 celui de Ménophrès. C'est ce que Théon paraît d'abord faire, en ajoutant 

 5 jours aux 426 trouvés directement ; et l'on verra tout à l'heure que cette 

 addition a pour effet d'approprier son résultat définitif à la latitude 

 d'Alexandrie. En ce moment, je me borne à suivre son calcul. Il obtient 

 donc ainsi 43i jours pour le retard total an delà du premier thot, en né- 

 gligeant la fraction |. Cela porte la date du lever au 432'' jour compté de 

 ce thot, conséquemment au fij'jotir par delà l'année considérée, ce qui 

 le rejette dans la suivante. Aloi s c'est le lever précédent qui a dû s'opérer 

 dans cette année niênie; et comme le phénomène a pour période annuelle 

 365'-, on peut l'y placer .\ la même date, c'est-à-dire au 67^ jour, en né- 

 gligeant la différence de | de jour dans cette rétrogradation. Mais Théon 

 échappe à cet inconvénient , parce que, dans l'application qu'il fait de sa 

 règle à l'année alexandrine fixe , le retard total qu'il a besoin d'évaluer se 

 trouve toujours finalement moindre que 365 jours, ou une année vague 

 entière; de sorte que le lever dont il obtient la date est toujours compris 

 dans l'année qu'il a considérée. On peut remarquer que Théon , dans son 

 énoncé, prescrit de répartir le relard final, non pas au delà du premier 

 de thot , mais à compter de ce jour même, ce qui semble une inexactitude. 

 Toutefois ce n'est probablement qu'un artifice qu'il emploie pour simpli- 



