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fier cette répartition, la compensation que ce procédé nécessite pouvant 

 se trouver comprise dans les cinq jours qu'il surajoute au résultat immé- 

 diat qui s'en déduit. 



Nous n'avons encore effectué que la première moitié de son calcul; 

 pour la seconde, il s'appuie sur le fait déjà rapporté dans ses tables ma- 

 nuelles, qu'à la 5*^ année d'Auguste, la 724' de Nabonassar, le thot 

 alexandrin fixe a co'incidé avec le thot vague; de sorte que la date du lever 

 était alors la même dans ces deux sortes d'années. Mais, depuis cette 

 époque de concours, le lever a continué de retarder, dans l'année vague, 

 d'un jour en quatre ans; au lieu qu'il est resté fixe dans l'année alexan- 

 drine, que lintercalation quadriennale a fait marcber comme lui. Donc, 

 pour trouver la date où il s'est arrêté dans celle-ci , il n'y a qu'à retrancher 

 du retard total, 43 1', la portion de ce retard qui a dû s'opérer depuis la 

 concordance des deux thots jusqu'à la loo*^ année de Dioctétien , c'est-à-dire 

 pendant un nombre d'années vagues égal à loSa + 100 ■ — 724 ou 4o8. Ce 

 nombre divisé par 4 donne 102', qui, retranchés de 43i, laissent pour 

 reste 829. Ceci exprime donc la portion du retard total qui s'est opéré 

 depuis Ménophrès jusqu'à l'année de coïncidence des deux thots , ou la 

 724' de Nabonassar, pour le parallèle auquel l'application de la règle a 

 été transportée. Théon prescrit de répartir ce reste à compter du premier 

 thot inclusivement, ce qui le conduit au 29 épiphi. C'est en effet la date 

 que la théorie de Ptolémée assigne au lever héliaque de Sirius, sous le pa- 

 rallèle d'Alexandrie, dans l'année égyptienne devenue fixe. Mais, si Théon 

 avait réparti le retard calculé au delà du premier de thot, comme il aurait 

 dû le faire, il aurait été conduit au 3o épiphi ; ou bien il n'aurait eu que 

 4 jours à ajouter au lieu de 5, pour ramener son résultat au 29 épiphi, 

 comme il se l'était proposé. Pour le disculper de cette erreur de réparti- 

 tion peu présumable, il faut donc concevoir que, ayant jugé plus com- 

 mode de commencer l'énumération du retard au premier de thot, il aura 

 compris l'unité de surplus dans son addition ultérieure de 5 jours, dont 

 il n'explique pas le motif; ce qui réduirait à 4 la correction de latitude né- 

 cessaire pour rendre le résultat applicable à Alexandrie. 



Nous examinerons tout à l'heure à quel parallèle terrestre l'établissement 

 de la période se trouverait reporté par cette réduction ainsi restreinte. 

 Mais je ferai d'abord abstraction de cet accessoire, pour considérer l'appli- 



