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la 1298'^ de la série, et l'on a pour cette époque : 



« = 1298, «—1 = 1297, 7(« — ï) = 3247> i + ^(n — 1) = 325- , 



ce qui porte le lever héliaque de cette année-là au 25 épiphi, comme nous 

 l'avons trouvé directement. 



Mais, supposez que Théon eût placé le commencement de son Méno- 

 phrès à la 4° année de la première période quadriennale de notre tableau , 

 ce qu'il avait la liberté de faire, puisque le lever reste numériquement fixe 

 au premier jour de thot pendant les quatre années qui la composent. Alors 

 l'année de concordance du thot vague et du thot fixe serait descendue de 

 trois rangs dans la série. Au lieu d'être la 1298', elle aurait été la iSoi". 



Il aurait donc eu , pour ce cas : 



H = i3oi, n — i=i3oo, -in — i) = 325, \-\--An — i) = 326. 



Cela aurait porté le lever héliaque de cette année-là au 26 épiphi fixe , 

 comme on le trouve pour le parallèle de Memphis, par la méthode de 

 Ptolémée ; et, comme lui aussi, on l'aurait eu à Alexandrie le 29, en ajou- 

 tant 3 jours pour la différence des parallèles, ce qui est encore conforme 

 à ses évaluations. Maintenant, puisque Théon arrive aussi à ce même 

 29 épiphi, en ajoutant 5 jours au résultat immédiat du calcul numérique , 

 il faut que, de ces cinq, un soit ajouté pour compenser l'erreur que produi- 

 rait rénumération des jours de retard à partir du premier thot, un autre 

 pour reporter l'origine des années au commencement de la période qua- 

 driennale dans laquelle le thot demeure héliaque, afin de rendre le calcul 

 plus facile ; après quoi, les trois de surplus restent pour l'excès de la lati- 

 tude d'Alexandrie , sur celle du parallèle auquel le calcul du lever est censé 

 s'appliquer primitivement. Et alors ce parallèle primitif ne peut être que 

 celui de Memphis. 



On est conduit à la même conséquence en appliquant la règle de Théon 

 à la i" année d'Antonin. Cette année est la 885' de Nabonassar. Sa distance 

 àla io32', fin de l'ère d'Auguste, est 147 ansvagues,qui,retranchésde i6o5, 

 laissent pour reste i458. Ce sera donc la 1439' de notre tableau, en l'y 

 rangeant à partir de la première ligne, comme le fait Théon. Or on voit, 



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