k'|0 suu divers points 



sous du plan de l'équateur, et qu'elle lui est inférieure d'une quantité 

 angulaire DCQ, égale à 8". 



Maintenant, je tais abstraction du diamètre apparent du soleil; et, consi- 

 dérant cet astre comme un simple point, je suppose qu'à un instant quel- 

 conque , un rayon solaire Cs vienne raser la face de la pyramide , dans sa 

 moitié orientale, en formant avec l'apothème l'angle DC^, que je désigne 

 par <p. Je prends ce cas pour type des raisonnements ; mais le même calcul 

 s'appliquera à celui où la direction de C* serait occidentale, en faisant ç 

 négatif dans les formules, au lieu de le supposer positif. L'angle sCP sera, 

 pour cet instant, la distance angulaire actuelle du centre du soleil au 

 pôle P ; je la désigne par A. Alors , ayant prolongé Cs indéfiniment , je dé- 

 cris autour du centre C une sphèie d'un rayon arbitraire, qui coupe les 

 rayons visuels CP, CD, C*, dans leurs prolongements indéfinis aux points 

 P, D', S; et, joignant ces points par des arcs de grands cercles , je désigne 

 ceux-ci par les angles qui y correspondent respectivement. L'arc PD' sera 

 ainsi égal à A', PS à A, D'S à ç; et ces trois arcs formeront, sur la sphère 

 idéale, un triangle sphérique PD' S, lequel sera rectangle en D'. L'angle 

 dièdre D' PS , formé par le plan SCP avec le méridien, sera l'angle horaire 

 correspondant à la direction du rayon solaire CS. Je désigne cet angle par P, 

 en le supposant oriental comme cp, conformément à notre construction. Mais 

 lorsque (p deviendra occidental et négatif, P devra suivre son changement 

 de signe , ce qui le rendra de même négatif et occidental. 



Les relations analytiques des trois arcs A', A,(p, entre eux et avec l'angle 

 horaire P, sont données parle 2' cas des triangles sphériques rectangles, 

 traité dans la Géométrie de Legendre; et elles s'expriiuent par les deux for- 

 mules suivantes, où le rayon de la sphère est pris pour unité : 



(i) cos A ^ cos (p cos A', fa) tang P ^ . ^., ', 



^ ' ^ ' ^ ^ " sm A ' 



et lorsqu'on élimine '{) entre elles, on en tire cette troisième (a) : 



.„ . .n sin (A-l-A')sin(A — A') 



(6) tans' P = ^^ — : -4 ^ -• 



^ ' " sin" A'cos' A 



Dans ces équations. A' est une quantité connue et constante. Si l'on se 



(a) Four faire aisément cette climiDatton, je prends dans l'cqnation (ï) la Taleur de cos ç; et la 



