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déclinaison australede 8'',i6', en ne tenant compte que de son mouvement 

 moyen. Entre ces deux époques, et celles des équinoxes, la face ABD sera 

 éclairée de plus en plus tôt , et pour plus longtemps. Aux jours des équi- 

 noxes, elle le sera depuis le lever du soleiljusqu'à son coucher. Enfin, entre 

 ces jours et le solstice d'été, elle sera de même illuminée pendant tout le 

 temps que le soleil sera sur l'horizon , et ne rentrera jamais dans l'ombre. 

 Ce sont les résultats que j'ai annoncés dans le texte du mémoire. 



Phénomènes d'illumination opérés sur la face australe. Fig. 3 et 6. 



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Je considère maintenant les phénomènes d'illumination de la face 

 traie. Elle est représentée, en projection horizontale, dans la fig. 3, pari 

 triangle A'DB'; et, en perspective, par les mêmes lettres, dans la figure 6. 

 Le plan de cette dernière est censé contenir le méridien qui passe par le 

 milieu C de sa base, et qui est normal au plan de la face, comme dans 

 la figure 4, propre à la face boréale. Ces deux figures sont exactement ana- 

 logues l'une à l'autre; et, pour rendre cette correspondance plus sensible, je 

 désignerai les points et les lignes homologues par les mêmes lettres, dans 

 le reste de la construction. La seule différence, c'est que, ici, l'inclinaison 

 de la face sur le plan de sa base la rapproche du pôle P, au lieu de l'en 

 éloigner. Par suite de cette disposition, l'angle D'CP, compris dans le plan 

 du méridien, entre le prolongement de l'apothème et l'axe du pôle, est égal 

 à 32° — 3o° ou 22°; et comme le soleil, dans ses déclinaisons les plus bo- 

 réales, ne s'approche jamais aussi près du pôle, puisque sa moindre 

 distance polaire est 90» — 24° ou 66,", d'après la valeur de l'obliquité que 

 nous avons admise , il en résulte qu'il illuminera toujours la face au mo- 

 ment de midi , dans toutes les saisons. 



Opérant sur ces nouvelles données comme je l'ai fait dans la figure 4, 

 je décris du centre C une sphère indéfinie, qui coupe les trois rayons visuels 

 CD, C.y, CP sur leurs prolongements aux points D', S, P. Je joins ceux-ci 

 par des arcs de grands cercles , et je forme le triangle D'SP, rectangle en 

 D' comme celui de la figure 4, dont il ne diffère que par les proportions 

 de ses parties. En conséquence, les mêmes formules algébriques s'y appli- 

 queront généralement; et l'on aura de même, pour conditions de l'illuini- 

 nation tangentielle sur cette nouvelle face, les trois équations suivantes ; 



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