d'astronomie ancienne. i47 



ensuite par l'équation (2), ou directement par l'équation (3); et l'on trouve, 

 en lui donnant son double signe, 



P=:±:73°.38'.i3", 



ou , en divisant cette expression par 1 5 pour la convertir en temps , 



P = rh4\54'".33'. 



D'après ces résultats , le jour du solstice d'été , le soleil commence à 

 illuminer la face australe de la pyramide, cinq heures à peu près avant 

 midi, ou à sept heures du matin : jusque-là elle était dans l'ombre. Il 

 i'éclaire ensuite constamment jusque vers cinq heures du soir, où il la 

 quitte de nouveau, et elle rentre dans l'obscurité. 



Si l'on continue de faire croître l'angle <f, depuis la limite que nous 

 venons de déterminer jusqu'à la valeur 90°, son cosinus diminue graduel- 

 lement en restant positif; et la valeur de A qui y correspond dans l'équa- 

 tion (3) est toujours réalisable physiquement. L'angle horaire P est aussi 

 constamment réel, et plus grand que nous ne venons de l'obtenir. Lorsque 

 (p devient égal à 90°, ce qui suppose le rayon solaire dirigé, suivant la trace 

 ACB' de la face, dans l'horizon même, coscp est nul; et, par suite aussi, 

 cosA; d'où résulte A = 90°, valeur que le soleil réalise quand il se trouve 

 dans le plan de l'équateur, au temps des équinoxes. La valeur correspon- 

 dante de tang P devient infinie, ce qui donne l'angle horaire P égal à ± 90% 

 ou six heures de temps solaire, de part et d'autre du méridien. Ainsi, à 

 chaque équinoxe, la face commence à être illuminée dès le matin au lever 

 du soleil, et reste éclairée jusqu'à son coucher. Cet énoncé suppose toute- 

 fois que la valeur de A qui le réalise a lieu le matin même, et reste telle jus- 

 qu'au soir ; ce qui n 'a jamais lieu à la rigueur, à cause delà variation diurne 

 de la déclinaison. C'est pourquoi, dans le texte, j'ai pris pour limite de 

 l'illumination matinale la veille de l'équinoxe et le lendemain de ce jour. 



Si l'on fait croître 9 au delà de 90°, son cosinus devient négatif et 

 augmente progressivement de valeur. Alors la direction du rayon solaire 

 tangentiel est supposée dans le prolongement idéal de la face, au-dessoub 

 de 1 horizon réel. Les valeurs de cos A qui y correspondent deviennent 

 alors pareillement négatives , ce qui donne des valeurs de A plus grandes 

 que 90°. Mais la plus grande de celles-ci, que le soleil réalise annuellement, 



»9- 



