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a lieu au solstice d'hiver; et, d'après la valeur que nous attribuons à l'obli- 

 quité de l'écliptique, elle est égale à go" + 24° ou ii4°) ce qui est le 

 supplément de 66°. La plus grande valeur que l'on puisse donner à l'angle 

 indéterminé ©, pour arriver à des applications réelles, est donc celle qui 

 satisfera à l'équation (1) pour cette limite de A, en y attribuant toujours à 

 A' sa grandeur constante 22°. Ainsi on la tirera de la condition 



cos I li" cos 66° 

 cos 9 = — = — ■ — , 



cos 2 2 COS 22" 



ce qui donnera : tp= 180° — 68°. 58'. 5o" = 1 1 1°. i' . 10" ; 



et ensuite , par les équations (2) ou (3), on trouvera : 



P = i8o° — 73°.38'.i3"=io6".2i'.47", 



ou, en temps solaire, P:^i2'' — 4'' •54"' -33"=: 7''. 5"". 27'. 



Mais le rayon solaire qui raserait le prolongement inférieur de la face A'B'D, 

 suivant la direction assignée par cettiî valeur de ç, se trouverait au-dessous 

 de l'horizon physique, et l'Ai ne pourrait pas saisir l'instant où il la touche- 

 rait. Cette conséquence s'applique à toutes les suppositions que l'on ferait 

 pour <p depuis 90° jusqu'à la limite précédente. Ainsi, dans tout l'intervalle de 

 temps compris entre les équinoxes et le solstice d'hiver, la face australe de 

 la pyramide sera éclairée tout le long du jour , depuis le lever du soleil 

 jusqu'à son coucher. C'est ce que j'ai dit dans le texte du mémoire. 



Phénomènes d'illumination opérés sur les faces orientale et occidentale. 



Pour calculer ces phénomènes avec le moins de complication possible , 

 j'ai besoin d'une construction auxiliaire que j'établis dans la figure 7. 

 A' A est la trace horizontale de la lace orientale A'DA, fig, 3; trace qui 

 co'incide avec la ligne méridienne MN. Celte face elle-même est figurée, 

 en perspective, dans la fig. 7, par le triangle A'DA, qu'il faut con- 

 cevoir s'élevant de 52° au-dessus du plan de l'horizon, à l'occident du 

 méridien élevé sur A'A. Par le milieu C de sa base, je mène, dans ce 

 méridien, l'axe polaire CP, qui s'élève à la hauteur de 3o° au-dessus de 

 l'horizon. Puis, par le même point C, je mène les droites indéfinies 

 CZ, CDD', la première suivant la verticale, la seconde suivant l'apo- 



