d'astronomie ancienne. • i49 



thème CD. Alors je décris autour <le C une sphère d un rayon arbitraire, 

 qui coupe les rayons visuels CP, CL, CD' en P, Z, D'; et, joignant ces trois 

 points d'intersection par des arcs de grands cercles , j'obtiens le triangle 

 sphérique PD'Z, qui est évidemment rectangle enZ, par construction. Dans 

 ce triangle, on connaît premièrement le côté D'Z, qui est le complément de 

 l'inclinaison I de la face sur le plan de sa base. Cette inclinaison, qui était de 

 32°, donne D'Z égal à 38°. Secondement, ou a le côté ZP, complément de la 

 hauteur H du pôle, laquelle, étant de So", donne ZP égal à 60". On peut 

 donc calculer en nombre les trois autres éléments du triangle , c'est-à-dire 

 l'angle dièdre en D' que je nomme V; l'angle dièdre en P que je nomme F', 

 lequel est aussi l'angle horaire occidental , dans lequel est contenu l'apo- 

 thème CD ; enfin le côté PD', distance polaire de cette même apothème, 

 et que je désigne par A'. Ce calcul rentre dans le 2" cas des triangles rec- 

 tangles deLegendre; et, en mettant dans ses formules les valeurs angulaires 

 assignées aux deux côtés connus , on obtient les résultats suivants : 

 cosA' = sin I sin H, A' = 66°. 4;'. 46", 



tanç'V = ^^ -1 V = 70°. 25'. 5 5", 



° tangHcosI ^ 



tangP'=; ; Ff 1 P' = 42°. 3'. I a' occidental, 



. ^ tang 1 cos H "^ ' 



ou, en divisant ce dernier angle par i5, pour le convertir en temps solaire : 



V :=. 2''.48'".i3', après midi. 



Je passe maintenant à la figure 8, qui est pareillement relative à la face 

 orientale. Elle se compose d'abord des éléments de la figure 7. Elle con- 

 tient les mêmes lignes et les mêmes arcs, désignés par les mêmes lettres. 

 Pour y introduire la condition d'illumination tangentielle , je suppose que 

 celle-ci soit réalisée par un rayon solaire central C.y, dirigé du centre C dans 

 le plan de la face; et je désigne généralement l'angle DCi par la lettre 9, à 

 laquelle j'attribuerai le signe positif quand elle se dirigera au nord de 

 l'apothème comme dans la figure 8, et le signe négatif quand elle passera 

 au sud de cette ligne comme dans la figure 9 , laquelle est identique à la 

 figure 8, sauf cette modification. Revenant donc à celle-ci, je prolonge 

 indéfiniment le rayon solaire Ci ; et autour du point C, avec le rayon déjà 

 arbitraire employé dans la figure 7, je décris la même sphère, qui va couper C.ç 



