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sur son prolongement en S, et les autres droites CD, CP, CZ, aux points 

 D', P, Z, identiques à ceux de la figure 7. Joignant d'abord ceux-ci par des 

 arcs de grands cercles, je reproduis le triangle rectangle PD'Z de la figure 7. 

 avec ses mêmes éléments constitutifs. Puis, joignant de même le nouveau 

 point d'intersection S avec D' etP, je forme un second triangle PD'S, lequel 

 se trouve à l'occident du plan horaiie PCD' dans la figure 8 , et à l'o- 

 rient de ce même plan dans la figure 9. Le côté PD' de ce triangle lui est 

 commun avecle triangle D'PZ; il est égal à A', dont nous avons déjà calculé 

 la valeur. En outre, l'angle SD'Z est droit par construction ; et l'angle PD'Z 

 est V, que nous avons aussi calculé. Conséquemment l'angle SD'P du nou- 

 veau triangle est go" — V dans la figure 8 , et go° + V dans la figure 9. Sa 

 valeur nous sera donc connue pour chacun de ces cas. 



Enfin , puisque le rayon solaire CS est supposé dans le plan de la face 

 A'DA , PCS est le plan horaire qui contient le centre du soleil au moment 

 où le phénomène de tangence a lieu ; et l'arc PS, ou A, est la distance polaire 

 de l'astre, à ce même instant. On aura donc sa valeurpour chaqueépoquede 

 l'année que l'on voudra considérer. Si on se la donne, on connaîtra dans le 

 triangle PSD' trois choses, savoir: les deux côtés PD' ou A', PS ou A , et 

 l'angle PD'S qui est 90 — V dans la figure 8, 90° + V dans la figure 9. On 

 pourra donc résoudre ce triangle, et trouver l'angle dièdre SPD' que je 

 désigne par II , ainsi que l'arc SD' ou <p qui détermine la direction du 

 rayon solaire , au moment où il se trouve dans le plan de la face ABD, 

 comme on l'avait demandé. 



Lorsque l'application aura lieu pour la figure 8, c'est-à-dire lorsque <p 

 sera positif dans nos formules, l'angle dièdre n, étant ajouté à P', donnera 

 pour somme l'angle dièdre SPZ, que le plan horaire actuel du soleil forme 

 avec le méridien local au moment où le phénomène a lieu. Cet angle 

 étant divisé par i5 pour le convertir en temps solaire , indiquera l'heure 

 du phénomène, laquelle, dans de telles circonstances, sera toujours post- 

 méridienne pour la face que nous considérons. Après cet instant, le 

 mouvement diurne fera descendre le soleil au delà du plan de la face, 

 et elle rentrera dans l'omhre pour le reste de la journée. Il est d ailleurs 

 évident qu'elle est éclairée dès le lever du soleil dans tous les temps de 

 l'année, puisque ce lever s'opère toujours à l'orient de la trace AA'. Ainsi 

 1 instant de chaque jour où elle rentre dans l'ombre est le seul élément 



