l54 SUR DIVEKS POINTS 



Il ne faut prendre que le signe négatif du radical, comme je le fais ici, 

 parce que c'est le seul qui convienne à la question géométrique que nous 

 avons en vue. En effet, la valeur de siu tp doit, par construction , devenir 

 nulle quand A est supposé égal à A' , ce qui aplatit infiniment le triangle 

 PD'S, et le réduit à son côté sphérique PD'. Or le signe négatif du radical 

 reproduit seul cette condition d'identité. 



En supposant , comme nous le faisons , l'obliquité de l'écliptique égale 

 à 24°, on a : 



A = 90° —24° =66% 



A = 90° + 24" = 1 14°- 



au solstice d'été 

 au solstice d'hiver 



Ce second angle est le supplément du premier, ce qui rend son cosinus égal 

 et de signe contraire ; de sorte que la partie radicale de sin (p est commune 

 aux deux cas. En substituant successivement ces valeurs dans l'équation 

 précédente, on en déduit celles de <f, d'où l'on tire celle de n ; et l'on a 

 ainsi les résultats suivants pour la face orientale que nous considérons : 



Les mêmes nombres se transporteront à la face occidentale, où ils s'appli- 

 queront à des conditions d'apparition du soleil, sur cette face, aux époques 

 considérées. Alors, en réunissant ces résultats à ceux que nous avons déjà 

 trouvés pour les époques des éqninoxes, on aura le tableau suivant, qui 

 montre la marche des phases d'illumination de ces faces pendant une 

 année solaire. J'applique le signe + aux angles horaires qui se réalisent 

 sur la face orientale après midi, et le signe — à ceux qui s'opèrent sur l.i 

 face occidentale avant midi. 



